ハーフサム（ミッドポイント）45度分割のサイン換算表

ハーフサム（ミッドポイント）の技法で最も良く使われるのは
360度の円を八つ折りにして45度の扇型状の度数に換算したもので
ハーモニクス数8に相当する。

牡羊座と天秤座の軸で二つに折った180度の扇型（半円）では
蟹座と山羊座が90度の位置で重なり合う。（ハーモニクス数２）
さらにその軸で折った四つ折りの90度の扇型では牡羊座と天秤座が重なり合う。
（ハーモニクス数4）
さらに45度に折ると折り目に活動星座すべてが重なり合うとともに
不動星座の15度が重なり合う。（ハーモニクス数8）

例えばホロスコープソフトStargaerでは出生図のハーモニクス8の
ハーフサム軸のうち石川源晃氏の選定した40選の一覧表を表示できるが
この軸に対する出生図・プログレス・トランジット・シナストリーなどの
惑星（感受点）の接触を目視で確認するためには
45度に換算した度数をあらためて360度上の度数に換算しなおす必要がある。

45度の扇型を360度の円に換算するのに以下の度数が目安になる。
・0度が活動星座の0度および不動星座の15度に相当
・15度が活動星座の15度および柔軟星座の0度に相当
・30度が不動星座の0度および柔軟星座の15度に相当
・45度が不動星座の15度および活動星座の0度に相当

45度の扇型上の度数を360度の円に広げた度数に換算した表を掲げる。

※0度が活動星座の0度および不動星座の15度に相当
000度：
牡羊座0〜0.99度/蟹座0〜0.99度/天秤座0〜0.99度/山羊座0〜0.99度
牡牛座15〜15.99度/獅子座15〜15.99度/蠍座15〜15.99度/水瓶座15〜15.99度

001度：
牡羊座1〜1.99度/蟹座1〜1.99度/天秤座1〜1.99度/山羊座1〜1.99度
牡牛座16〜16.99度/獅子座16〜16.99度/蠍座16〜16.99度/水瓶座16〜16.99度

002度：
牡羊座2〜2.99度/蟹座2〜2.99度/天秤座2〜2.99度/山羊座2〜1.99度
牡牛座17〜17.99度/獅子座17〜17.99度/蠍座17〜17.99度/水瓶座17〜17.99度

003度：
牡羊座3〜3.99度/蟹座3〜3.99度/天秤座3〜3.99度/山羊座3〜3.99度
牡牛座18〜18.99度/獅子座18〜18.99度/蠍座18〜18.99度/水瓶座18〜18.99度

004度：
牡羊座4〜4.99度/蟹座4〜4.99度/天秤座4〜4.99度/山羊座4〜4.99度
牡牛座19〜19.99度/獅子座19〜19.99度/蠍座19〜19.99度/水瓶座19〜19.99度

005度：
牡羊座5〜5.99度/蟹座5〜5.99度/天秤座5〜5.99度/山羊座5〜5.99度
牡牛座20〜20.99度/獅子座20〜20.99度/蠍座20〜20.99度/水瓶座20〜20.99度

006度：
牡羊座6〜6.99度/蟹座6〜6.99度/天秤座6〜6.99度/山羊座6〜6.99度
牡牛座21〜21.99度/獅子座21〜21.99度/蠍座21〜21.99度/水瓶座21〜21.99度

007度：
牡羊座7〜7.99度/蟹座7〜7.99度/天秤座7〜7.99度/山羊座7〜7.99度
牡牛座22〜22.99度/獅子座22〜22.99度/蠍座22〜22.99度/水瓶座22〜22.99度

008度：
牡羊座8〜8.99度/蟹座8〜8.99度/天秤座8〜8.99度/山羊座8〜8.99度
牡牛座23〜23.99度/獅子座23〜23.99度/蠍座23〜23.99度/水瓶座23〜23.99度

009度：
牡羊座9〜9.99度/蟹座9〜9.99度/天秤座9〜9.99度/山羊座9〜9.99度
牡牛座24〜24.99度/獅子座24〜24.99度/蠍座24〜24.99度/水瓶座24〜24.99度

010度：
牡羊座10〜10.99度/蟹座10〜10.99度/天秤座10〜10.99度/山羊座10〜10.99度
牡牛座25〜25.99度/獅子座25〜25.99度/蠍座25〜25.99度/水瓶座25〜25.99度

011度：
牡羊座11〜11.99度/蟹座11〜11.99度/天秤座11〜11.99度/山羊座11〜11.99度
牡牛座26〜26.99度/獅子座26〜26.99度/蠍座26〜26.99度/水瓶座26〜26.99度

012度：
牡羊座12〜12.99度/蟹座12〜12.99度/天秤座12〜12.99度/山羊座12〜12.99度
牡牛座27〜27.99度/獅子座27〜27.99度/蠍座27〜27.99度/水瓶座27〜27.99度

013度：
牡羊座13〜13.99度/蟹座13〜13.99度/天秤座13〜13.99度/山羊座13〜13.99度
牡牛座28〜28.99度/獅子座28〜28.99度/蠍座28〜28.99度/水瓶座28〜28.99度

014度：
牡羊座14〜14.99度/蟹座14〜14.99度/天秤座14〜14.99度/山羊座14〜14.99度
牡牛座29〜29.99度/獅子座29〜29.99度/蠍座29〜29.99度/水瓶座29〜29.99度

※15度が活動星座の15度および柔軟星座の0度に相当
015度：
牡羊座15〜15.99度/蟹座15〜15.99度/天秤座15〜15.99度/山羊座15〜15.99度
双子座0〜0.99度/乙女座0〜0.99度/射手座0〜0.99度/魚座0〜0.99度

016度：
牡羊座16〜16.99度/蟹座16〜16.99度/天秤座16〜16.99度/山羊座16〜16.99度
双子座1〜1.99度/乙女座1〜1.99度/射手座1〜1.99度/魚座1〜1.99度

017度：
牡羊座17〜1799度/蟹座17〜17.99度/天秤座17〜17.99度/山羊座17〜17.99度
双子座2〜2.99度/乙女座2〜2.99度/射手座2〜2.99度/魚座2〜2.99度

018度：
牡羊座18〜18.99度/蟹座18〜18.99度/天秤座18〜18.99度/山羊座18〜18.99度
双子座3〜3.99度/乙女座3〜3.99度/射手座3〜3.99度/魚座3〜3.99度

019度：
牡羊座19〜19.99度/蟹座19〜19.99度/天秤座19〜19.99度/山羊座19〜19.99度
双子座4〜4.99度/乙女座4〜4.99度/射手座4〜4.99度/魚座4〜4.99度

020度：
牡羊座20〜20.99度/蟹座20〜20.99度/天秤座20〜20.99度/山羊座20〜20.99度
双子座5〜5.99度/乙女座5〜5.99度/射手座5〜5.99度/魚座5〜5.99度

021度：
牡羊座21〜21.99度/蟹座21〜21.99度/天秤座21〜21.99度/山羊座21〜21.99度
双子座6〜6.99度/乙女座6〜6.99度/射手座6〜6.99度/魚座6〜6.99度

022度：
牡羊座22〜22.99度/蟹座22〜22.99度/天秤座22〜22.99度/山羊座22〜22.99度
双子座7〜7.99度/乙女座7〜7.99度/射手座7〜7.99度/魚座7〜7.99度

023度：
牡羊座23〜23.99度/蟹座23〜23.99度/天秤座23〜23.99度/山羊座23〜23.99度
双子座8〜8.99度/乙女座8〜8.99度/射手座8〜8.99度/魚座8〜8.99度

024度：
牡羊座24〜24.99度/蟹座24〜24.99度/天秤座24〜24.99度/山羊座24〜24.99度
双子座9〜9.99度/乙女座9〜9.99度/射手座9〜9.99度/魚座9〜9.99度

025度：
牡羊座25〜25.99度/蟹座25〜25.99度/天秤座25〜25.99度/山羊座25〜25.99度
双子座10〜10.99度/乙女座10〜10.99度/射手座10〜10.99度/魚座10〜10.99度

026度：
牡羊座26〜26.99度/蟹座26〜26.99度/天秤座26〜26.99度/山羊座26〜26.99度
双子座11〜11.99度/乙女座11〜11.99度/射手座11〜11.99度/魚座11〜11.99度

027度：
牡羊座27〜27.99度/蟹座27〜27.99度/天秤座27〜27.99度/山羊座27〜27.99度
双子座12〜12.99度/乙女座12〜12.99度/射手座12〜12.99度/魚座12〜12.99度

028度：
牡羊座28〜28.99度/蟹座28〜28.99度/天秤座28〜28.99度/山羊座28〜28.99度
双子座13〜13.99度/乙女座13〜13.99度/射手座13〜13.99度/魚座13〜13.99度

029度：
牡羊座29〜29.99度/蟹座29〜29.99度/天秤座29〜29.99度/山羊座29〜29.99度
双子座14〜14.99度/乙女座14〜16.99度/射手座14〜14.99度/魚座14〜14.99度

※30度が不動星座の0度および柔軟星座の15度に相当
030度：
牡牛座0〜0.99度/獅子座0〜0.99度/蠍座0〜0.99度/水瓶座0〜0.99度
双子座15〜15.99度/乙女座15〜15.99度/射手座15〜15.99度/魚座15〜15.99度

031度：
牡牛座1〜1.99度/獅子座1〜1.99度/蠍座1〜1.99度/水瓶座1〜1.99度
双子座16〜16.99度/乙女座16〜16.99度/射手座16〜16.99度/魚座16〜16.99度

032度：
牡牛座2〜2.99度/獅子座2〜2.99度/蠍座2〜2.99度/水瓶座2〜2.99度
双子座17〜17.99度/乙女座17〜17.99度/射手座17〜17.99度/魚座17〜17.99度

033度：
牡牛座3〜3.99度/獅子座3〜3.99度/蠍座3〜3.99度/水瓶座3〜3.99度
双子座18〜18.99度/乙女座18〜18.99度/射手座18〜18.99度/魚座18〜18.99度

034度：
牡牛座4〜4.99度/獅子座4〜4.99度/蠍座4〜4.99度/水瓶座4〜4.99度
双子座19〜19.99度/乙女座19〜19.99度/射手座19〜19.99度/魚座19〜19.99度

035度：
牡牛座5〜5.99度/獅子座5〜5.99度/蠍座5〜5.99度/水瓶座5〜5.99度
双子座20〜20.99度/乙女座20〜20.99度/射手座20〜20.99度/魚座20〜20.99度

036度：
牡牛座6〜6.99度/獅子座6〜6.99度/蠍座6〜6.99度/水瓶座6〜6.99度
双子座21〜21.99度/乙女座21〜21.99度/射手座21〜21.99度/魚座21〜21.99度

037度：
牡牛座7〜7.99度/獅子座7〜7.99度/蠍座7〜7.99度/水瓶座7〜7.99度
双子座22〜22.99度/乙女座22〜22.99度/射手座22〜22.99度/魚座22〜22.99度

038度：
牡牛座8〜8.99度/獅子座8〜8.99度/蠍座8〜8.99度/水瓶座8〜8.99度
双子座23〜23.99度/乙女座23〜23.99度/射手座23〜23.99度/魚座23〜23.99度

039度：
牡牛座9〜9.99度/獅子座9〜9.99度/蠍座9〜9.99度/水瓶座9〜9.99度
双子座24〜24.99度/乙女座24〜24.99度/射手座24〜24.99度/魚座24〜24.99度

040度：
牡牛座10〜10.99度/獅子座10〜10.99度/蠍座10〜10.99度/水瓶座10〜10.99度
双子座25〜25.99度/乙女座25〜25.99度/射手座25〜25.99度/魚座25〜25.99度

041度：
牡牛座11〜11.99度/獅子座11〜11.99度/蠍座11〜11.99度/水瓶座11〜11.99度
双子座26〜26.99度/乙女座26〜26.99度/射手座26〜26.99度/魚座26〜26.99度

042度：
牡牛座12〜12.99度/獅子座12〜12.99度/蠍座12〜12.99度/水瓶座12〜12.99度
双子座27〜27.99度/乙女座27〜27.99度/射手座27〜27.99度/魚座27〜27.99度

043度：
牡牛座13〜13.99度/獅子座13〜13.99度/蠍座13〜13.99度/水瓶座13〜13.99度
双子座28〜28.99度/乙女座28〜28.99度/射手座28〜28.99度/魚座28〜28.99度


044度：
牡牛座14〜14.99度/獅子座14〜14.99度/蠍座14〜14.99度/水瓶座14〜14.99度
双子座29〜29.99度/乙女座29〜29.99度/射手座29〜29.99度/魚座29〜29.99度

※45度が不動星座の15度および活動星座の0度に相当

★ハーフサム（ミッドポイント）をあつかえるソフトウエアについて

Solarfireではダイヤル機能を用いて任意のハーモ数の扇型を円状に拡大して
そこに出生図上の感受点のみならずシナストリーやトランジットなどの
二重円上の感受点のヒットを確認することができる。
※windowsを英語モードにしないと正常に機能しない。
https://alabe.com/solarfireV9.html

Astrologの最新版では短円のみ任意のハーモ数のミッドポイントへの感受点を確認できる
ダイヤル機能がそなわっている。
https://www.astrolog.org/astrolog.htm

Stargezerではダイヤル機能は搭載されていないものの
先に触れたとおり石川40軸の一覧表が表示出来る他に
トランジットの感受点のハーフサム軸への接触時期を演算する機能がある。
ただし後者の演算機能はWEB配布版にはなく書籍付属版のみとなる。

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